Jacobi四次曲线的快速差分加法公式
2022-10-31 18:21:36   来源：    点击：

摘要:椭圆曲线的点乘运算是各类椭圆曲线密码体系中的关键运算，Montgomery算法是计算椭圆曲线点乘的有效算法之一，它能够有效地抵抗简单能量分析.Jacobi 四次曲线具有良好的密码学属性,和其它椭圆曲线模型相比, Jacobi四次曲线上的点乘运算具有很好的效率优势.定义在有限域上的每个偶数阶椭圆曲线都双有理等价于一个Jacobi四次曲线.本文提出了Jacobi四次曲线上的快速差分加法公式.在射影坐标系统下，本文提出的混合加法和倍乘运算的总花费仅需要5M＋4S＋1D或者3M＋6S＋3D,其中M、S和D分别表示有限域上的乘法运算,平方运算和常数乘法运算.相较于Jacobi四次曲线上的已有结果,本文提出的公式是目前最有效的.本文的结果进一步提升了Jacobi 四次曲线模型的竞争力.